图高等数学极限高数极限讲义

第一章 函数·极限·连续

1

高等数学极限 高数极限讲义

函数几何特性

1．有界性

上有界上有界

3

f?x?在?a,b?必有?f

f

高等数学极限 高数极限讲义

○； 2

在的去心邻域内,f?

nx2无穷大比较：x???,lnxxe ○

3无穷小的比较 ○

x?，?1?x??2?x?,?1?x??2?x?

?1?x??2?x??lim则lim x??xx??x12常用等价无穷小，x?0： sinx

a?1

17

arcsinxtanxxxlna,1?cosxln

?n

数列极限

1.数列极限必存在 limyn?limzn?a，2夹逼准则：yn?xn?zn；○n??n??则limxn?an??

23

高等数学极限 高数极限讲义

3积分定义法则：○

lim?n??m2b?i?1f????f?x?dx ann??i?m1

4极限转换法则： ○

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